解决这个问题的方法可以包括以下几个步骤：

1. 教育宣传：组织村民会议或小组讨论，向村民普及环境保护的重要性，告诉他们垃圾乱倒会对树木和环境造成危害。
2. 建立垃圾分类和回收系统：在农村设立专门的垃圾分类收集点，并提供标识和指导，让村民了解可回收垃圾和其他垃圾的分类方法。
3. 提供周边环境清洁工具：向村民提供垃圾袋和垃圾桶等清洁工具，鼓励他们将垃圾装入垃圾袋中，并放置在适当的垃圾桶中。
4. 建立垃圾收集和处理系统：与相关部门合作，建立有效的垃圾收集和处理系统，定期清理树林中的垃圾。
5. 执法和罚款：制定相关规定和法令，并对违反垃圾处理规定的行为进行执法，对违规行为者进行罚款等处罚。
6. 社区参与：鼓励社区居民参与环境保护，组织义务清理活动或志愿者服务，增强社区环境保护意识。

通过以上措施的综合应用，可以逐步改变村民的垃圾处理习惯，减少垃圾乱倒行为，维护农村环境的整洁和健康。